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2018年小学奥数要点汇总

   日期:2021-05-30     来源:www.zhixueshuo.com    作者:智学网    浏览:454    评论:0    
核心提示:  奥数对青少年的脑力训练有着肯定有哪些用途,可以通过奥数对思维和逻辑进行训练,对学生起到的并不止是数学方面有哪些用途,

  奥数对青少年的脑力训练有着肯定有哪些用途,可以通过奥数对思维和逻辑进行训练,对学生起到的并不止是数学方面有哪些用途,一般比一般数学要深奥些。下面由学习啦我们给你带来关于2018年小学奥数要点汇总,期望对你有帮!

  2018年小学奥数要点汇总:小学一年级mdash;小学二年级

  小学一年级奥数

  小学一年级的小孩刚刚踏入小学。不论是学习态度还是学习技巧,都需要全方位的培养和正确的引导,这就需要家长对整个六年的小学学习有一个全方位的规划。

  学习重点难题分析:

  巧算与速算的入门知识:对于小学一年级的学生来讲,计算是学生学习时遇见的第一个问题。假如可以在看上去无序的算式中探寻到肯定的规律,化繁为简,那样学生肯定可以增强学数学的信心,提升学数学的兴趣。另外,计算与速算是各种后续问题学习的基础。学好数学,第一就要过计算这关。

  认识并掌握数各种基本图形:正方形、长方体、圆和立方体等是小学学习中最容易见到的图形。通过系统的指导,使小学一年级的学生可以计算出各种基本图形的个数;使学生打造起有序思维,为打造思维模式打下基础。

  学习容易的枚举法:枚举法对于小学一年级的学生来讲的确是有肯定的困难。在华数课本中,介绍这一难点时使用数数这种更为直观的方法,将复杂抽象的问题形象化,便于小孩们理解。

  枚举法练习的重点在于有序的思维方法,学习之初将抽象问题形象化,可以更好地引导学生去主动考虑,打造起我们的思维方法。

  数字的奇与偶、不等与相等等关于数论的入门知识:数论问题是后续学习中的一个重点,而这学期将要学到的:数字的奇与偶、不等与相等等无疑将会是以后学习的基础,在这里大家把数论问题分解为各类型型逐一解说,使华数学习愈加系统。

  小学二年级奥数

  小学二年级是开发小孩智商、形成好思维习惯的最好时期,学习奥数不只可以很大地训练小孩的思维能力,也能为小孩之后的学习打下坚实的基础。对于小学二年级的学生家长来讲,激起小孩对华数的兴趣是最主要的。

  学习重点难题分析:

  计算要过关:对于小学二年级学生的奥数学习来讲,最早碰到的问题就是计算问题,计算问题是重点也是难题。

  依据学校数学的学习状况,小孩还没学习乘除法的列竖式,特别是乘法的列竖式在小学二年级华数的学习中需要的比较多,譬如华数课本下册第三讲速算与巧算中就多次用到了乘法,另外一些应用题中也会有所应用。所以对于学习下册华数的学生,第一计算关必须要过。

  枚举是难题:对于小学二年级的学生来讲,有序思维和抽象思维是比较困难的,对于问题,小学二年级的学生更多的想以凑数来尝试解答问题。

  而枚举法的问题需要的就是小孩的有序思维,譬如华数课本上册几枚硬币凑钱的办法,下册的整数拆分都是枚举法的问题。这种问题不只需要小孩要有序,同时直观性不强,对于小孩理解有肯定困难。建议家长可以比较抽象的问题形象化,譬如上面举到的汉堡和汽水的例子就愈加形象。

  应用题要接触:小学二年级华数课本下册中的后几讲已经接触到了应用题部分,对于倍数等定义也有学习,建议学有余力的小孩可以适合接触小学三年级中的部分问题,但困难程度不要像小学三年级华数课本中那样大。

  2018年小学奥数要点汇总:小学三年级mdash;小学四年级

  小学三年级奥数

  小学三年级的奥数学习是小学奥数非常重要的基础阶段,只有结实学会了小学三年级奥数最基本的常识方法,才能有效的促进以后的数学学习,最后在竞赛、与小升初中有所斩获。

  学习重点难题分析:

  小学三年级是奥数学习打基础阶段,小孩进入小学三年级将来,伴随年龄的增长,小孩的计算能力,认知能力,逻辑剖析能力相比于1、小学二年级有非常大的提升,这个时期是奥数思维形成的关键时刻,是学奥数的黄金时段,所以能否把握住小学三年级这一黄金时段,关系到将来小升初的成与败。

  下面就简要介绍一下小学三年级下学期学习的重要要点。

  1.运用运算定律及性质速算与巧算

  计算是数学学习的入门知识,也是学好奥数的基础。能否又快又准的算出答案,是历年数学竞赛考察的一个基本点。在小学三年级,主要学习了加法与乘法运算定律,其中应用乘法分配率是竞赛中考察巧算的一大重点;此外,竞赛中还时常考察带符号“搬家”与添括号/去括号这两种通过改变运算顺序进而方便运算的思路。比如:17times;5+17times;7+13times;5+13times;7

  问题分析:因为四个加项没公共的乘数,不可以直接应用乘法分配率。可以考虑先分组应用乘法分配率,在察看的思路,原式=+=17times;+13times;=17times;12+13times;12=times;12=30times;12

  2、学习假设思想解决鸡兔同笼问题

  鸡兔同笼问题来自于国内1500年前左右的伟大数学著作《孙子算经》,其中记载的31题,“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”翻译成现代文就是说有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

  问题分析:大家知晓每只鸡2只脚,每只兔子4只脚,大家可以假设笼子里面只有鸡,那样应该有只脚,而事实上有94只脚,缘由就是大家把一部分兔子假设成了鸡。

  大家知晓,每只兔子比鸡多2只脚,那样一共应该有只兔子,剩下了35ndash;12=23只鸡。

  对于普通的鸡兔同笼问题,大家有鸡数=

  兔数=

  3.平均数应用题

  “平均数”这个数学定义在同学们的平时学习和日常常常用到。比如,小学三年级上学期期末考完试,可以计算全班同学的数学“平均成绩”,同学与父母三个人的“平均年龄”等等,都是大家常常碰到的求平均数的问题。

  依据大家所举的例子,可以概要出求平均数的通常公式:总数和pide;人数=平均数。譬如说人大附小小学三年级班第2小组5名同学上学期期末数学成绩分别是93,95,98,97,90,那样第2小组5名同学的数学平均分是多少呢?

  问题分析:依据大家概要的公式,第一可以求出第2小组5名同学习数学的总分一共是93+95+98+97+92=475,所以他们的平均分是475pide;5=95小学奥数重点常识大全小学奥数重点常识大全。

  4.和差倍应用题

  和差倍问题是由和差问题、和倍问题、差倍问题三类问题组成的。

  和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系,求大小两个数的应用题,通常可应用公式:数目和pide;对应的倍数和=“1”倍量;

  差倍问题就是已知大小两个数的差和它们的倍数关系,求大小两个数的应用题,通常可应用公式:数目差pide;对应的倍数差=“1”倍量;

  和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差,求大小两个数的应用题通常可应用公式:大数=pide;2,小数=pide;2。

  为了帮大家理解题意,弄清题目中两种量彼此间的关系,常使用画线段图的办法以线段的相对长度来表示两种量间的关系,以便于找到解题的渠道。

  5.年龄问题

  基本的年龄问题可以说是和差倍问题生活化的典型应用。同时,年龄问题也有其鲜明的特征:任何两个人之间的年龄差维持不变。解决年龄问题,重要就是要抓住以上两点。比如:哥哥两年后的年龄是弟弟年龄的2倍,今年哥哥比弟弟大5岁,那样今年弟弟多大了?

  问题分析:因为两人之间的年龄差不变,在2年之后哥哥仍然比弟弟大5岁,那时哥哥是弟弟年龄的2倍,这就变成了一道差倍问题,也就是说弟弟的年龄在2年后是5pide;=5,所以今年弟弟5-2=3。

  小学四年级奥数

  小学四年级是一个承前启后的阶段,学习内容的困难程度和广度有所增加,各种竞赛任务和招生考试的成绩重要程度大大增加。

  不论我们的小孩是刚最初学习奥数,还是已经着手为竞赛、升学做筹备,怎么样更好的完成小学四年级的学习计划,怎么样做好小学四年级和小学五年级的过渡,怎么样规划小升初之前的这两年时间是每一个家长都要面对的问题。

  学习重点难题分析:

  1、计算:计算是贯穿整个小学阶段的重点,每一个年级奥数的学习都以计算为基础,较好的计算能力是学好其它章节,获得优秀成绩的保证。

  每一个年级的计算有每一个年级的特征,小学四年级的计算以加入了小数的计算为主,对于奥数基础扎实的同学并且期望在小学五年级获得一些成绩的同学还应该加入一些分数的计算。

  小学四年级计算应该学会的重点题型有多位数的计算,小数的基本运算,小数的方便运算等。其中,多位数的计算主要以通过缩放讲多位数凑成各位数全是9的多位数,再借助乘法的分配率进行计算。小数的方便运算主要与等差数列求和、乘法的分配率和结合率、换元法等结合在一块,需要同学们对各种题型熟练的学会,特别是多位数的计算。

  最后,小数计算的重点还是最基础的小数的加减乘除混合运算,在初学小数时因为小数点是什么原因计算常常出错,假如计算不准确,再好的办法和方法都无从谈起。

  所以,小学四年级学习计算的重点在于以基础计算为主,学会各种方便运算方法,提升准确度和速度。

  2、平均数问题:在学习的平均数问题的时候必须要先对平均数的定义有非常不错的理解。大家在讲课过程中常常发现绝大部分同学在解平均数问题时常常犯一个错,特别是在行程问题中的一道题,错误率最高。

  小明从学校到家速度为12,从家到学校速度为24,问往返的平均速度是多少?不少同学答案都是18,误以为平均数度就是速度的平均,这是不对的。

  在学习的平均数问题的时候还要会借助基准数处置一大串数据的求和问题和求平均数的问题。不少复杂的平均数问题都是可以借助浓度三角的办法来解决的,特别是思维导引中后面的一些复杂的平均数问题,同学们应该尝试用浓度三角的办法来解决平均数问题。

  平均数问题的学习对将来浓度问题的学习非常有好处,由于大多数平均问题的题型和浓度问题的题型从本质上来讲是相同的。

  3、行程问题:小学四年级行程问题要学会以下各类的问题:相遇问题、追及问题、火车相遇问题、流水行船问题、多次相遇问题等。

  第一,大家要对基本的相遇问题和追及问题有很深刻的认知,在学习过程中常常有同学到小学六年级了对于追及问题中两个人所走的时间是不是相等还常常容易出错。

  第二,大家要熟知并学会火车相遇问题和流水行船问题这两个行程问题中最基本的专题,对大家后面复杂行程问题的学习起到很大的帮忙。

  最后,要学会行程问题中解决复杂问题常见的方法,划线段的习惯,并培养好、简单的解题习惯。

  画线段图的办法是解决不少复杂行程问题常见的办法,不少同学在画线段图的时候不够简单,常常画出的线段图中多余的线段和条件太多,致使画出的线段图比题目本身还复杂,没办法剖析求解。在平常的学习中应该尽可能模仿老师,培养好的解题习惯。

  4、排列组合:排列组合是对上学期所学的加法原理和乘法原理两讲的一个升华。在加法原理和乘法原理中大伙对分步和分类有了一定量的理解和学会,排列组合在此基础上提供了更专业更有效解决计数问题的办法。

  在排列组合中第一要对排列组合的定义、排列数与组合数的计算、排列与组合有什么区别等有非常不错的理解,特别是排列和组合的区别上,需要对一些经典例题的学会从而来理解排列和组合有什么区别。

  同时,不少问题好需要结合分类分步办法和排列组合的原理来解题,并非单纯的排解组合公式的应用。对于一些基础不好的同学,必须要在熟练学会加法原理和乘法原理之后再来学习排列组合的常识。对于一些排列组合容易见到的题型和常见的办法要做到信手拈来。

  5、几何计数与周期性问题:几何计数和周期性问题相对于行程和排列组合来讲是两个较小的专题,但也是各大竞赛和入学考试容易见到题型,特别是不少综合题同时包含数论和周期性问题的有关要点,是竞赛和备考的重中之重。

  几何级数的学会要从线段、角、三角形、长方形开始,掌握用容易的办法来解决复杂计数问题的步骤。而周期性问题常和等差数列、数论结合在一块,同学在做题题时常常容易出错,需要在这方面的加强做题量。

  2018年小学奥数要点汇总:小学五年级mdash;小学六年级

  小学五年级奥数

  小学五年级下学期是小升初前的最后一个学期,对于整个小学阶段的数学学习起着至关要紧有哪些用途,只有这一关过好了,才可能在小升初的备考中游刃有余。所以这学期的奥数学习应该有更强的针对性,针对我们的实质状况和目的选择适合的班型。

  学习重点难题分析:

  小学五年级是小学高年级,小孩进入小学五年级将来,伴随年龄的增长,小孩的计算能力,认知能力,逻辑剖析能力都比以前有非常大的提升,这个时期是奥数思维形成的关键时刻,是学奥数的黄金时段,所以是不是把握住小学五年级这个黄金时段,关系到将来小升初的成与败。

  那样在整个小学五年级阶段都有什么重点常识呢?为了小孩更好的把握小学五年级的学习重点,下面就介绍一下小学五年级的重要要点。

  1.进入数学宝库的剖析办法mdash;mdash;递推办法:任何事物的进步一直从容易到复杂,奥数也是一样,对于复杂问题,大家可以先从最容易的状况入手,通过处置容易的问题,大家可以从中得到规律或者秘诀,从而来解决复杂的问题,这就是递推办法。

  譬如说:平面上2008条直线最多有几个交点?同学们第一眼看到这个问题时,一定会想画2008条直线相交然后再数交点个数,那该是多麻烦啊!其实大家可以先来解决容易点的状况,分别找到1条、2条、3条、4条hellip;hellip;这部分直线有多少个交点。

  1条直线最多有0个交点

  2条直线最多有1个交点

  3条直线最多有3个交点

  4条直线最多有6个交点

  5条直线最多有10个交点

  6条直线最多有15个交点

  hellip;hellip;

  所以2008条直线有1+2+3+4+5+hellip;+2007=2015028个交点。

  那样聪明的你,你能算出2008条直线最多可以把圆分成几部分么?

  2.变化无穷、形迹不定的行程问题:提到行程问题,同学们可能就感到头疼,的确很好,由于行程问题中各个物体的速度、时间、路程都在变化,而且各个物体都是在运动中,地方是伴随时间在变化,所以剖析起来就非常的麻烦。

  为了更好的解决这个问题,大家把行程问题进行了细分:基本行程、平均速度、相遇、追及、流水行船、火车过桥、火车错车、钟表问题、环形线路上行程。

  只须大家学会这部分每一个小种类中的秘诀,形成一种剖析思路,复杂的行程问题无非是这部分种类的变形而已,解决起来就容易多了。

  3.抽象而又杂乱的数论问题:数论是从小学五年级的核心常识,无论是在哪本教程里,都用了不少的章节来解说数论。

  要想解决复杂的数论问题,大家第一得学会数论的入门知识:数的奇偶性、约数、倍数、公约数及最大公约数、公倍数及最小公倍数、质数、合数、分解质因数、整除、余数及同余等。

  这部分入门知识点里又有的很有代表性的例题,只须能学会好这部分要点,然后做适量的数论综合习题,碰到难的数论问题大家就容易解决了。

  4.有趣的抽屉原理:日常有不少有趣的事情,譬如说:把4个苹果放到3个抽屉里,无论你如何放,总有某个抽屉里至少有2个苹果,这就是抽屉原理。

  对于抽屉原理大家只须找到苹果的个数a与抽屉的个数b,大家就可以得到下面的结论:

  若apide;b=rhellip;hellip;

  当q=0时,大家就说总有某个抽屉里至少有r个苹果;

  当q0时,大家就说总有某个抽屉里至少有个苹果。

  譬如说把32个苹果放进8个抽屉里,由于32pide;8=4,无论如何放,总有某个抽屉里有4个苹果。假如把35个苹果放进8个抽屉里,由于35pide;8=4hellip;hellip;3,无论如何放,总有某个抽屉里有4+1=5个苹果小学奥数重点常识大全奥数培训。

  但大多数的奥数题是没告诉大家抽屉的个数的,那样大家就得自己架构抽屉,从而找出抽屉的个数。

  5.图形面积计算:求图形的面积也是奥数中的一个难题,对于这种题大家第一要学会好各种基本图形的面积计算公式,然后记住一些要紧的结论:譬如说三角形的等积变形、直角三角形中30度所对的边是斜边的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中边与面积的关系。

  在计算面积时的办法有:直接计算法、割补法、方程法等。在图形面积计算中,难点总是得添加辅助线,这个就是难题所在,由于添加辅助线很灵活,这就要大家多做些这方面的题,多积累一些添加辅助线的方法,做到心中有数。

  小学六年级奥数

  目前正是小升初特别重要的一个时期,无论从信息还是自己的学习方面都要做好充分的筹备。

  下面主要说说当机会摆在面前的时候大家应该如何去把握住它,第一要明确一点,小升初并非大家的最后目的,而只不过为了小孩以后的学习打下一个好的基础。

  所以大家必须要看重小孩学习态度的培养,举个非常简单的例子:不少同学做题的时候审题不认真,常常把会做的题目做错,即便是最牛B的学生,假如把题目看错了,那也是不可能把题目做对的。

  这一点特别特别的要紧,无论是小升初还是以后的中考高考考试,由于目前的衡量标准其实并非比哪个更“聪明”,而是比哪个更认真,学习更扎实。

  从近期的一些学校的考试大家就可以看出一个趋势,就是题量大,时间段,对于单位时间内的做题效率有非常高的需要,这个效率体目前两个方面,就是速度和正确率。

  学习重点难题分析:

  1、分数百分数问题,比和比率:

  这是小学六年级的重点内容,在历年各个学校测试中所占比率特别高,重点应该学会好以下内容:

  对单位1的正确理解,知晓甲比乙多百分之几和乙比甲少百分之几有什么区别;

  求单位1的正确办法,用具体的量去除以对应的分率,找到对应关系是重点;

  分数比和整数比的转化,知道正比和反比关系;

  通过对“份数”的理解结合比率解决和倍和差倍问题;

  2、行程问题:

  应用题里非常重要的内容,由于综合考察了学生比率,方程的运用与剖析复杂问题的能力,所以常常作为压轴题出现,重点应该学会以下内容:

  路程速度时间三个量之间的比率关系,即当路程肯定时,速度与时间成反比;速度肯定时,路程与时间成正比;时间肯定时,速度与路程成正比。特别需要强调的是在不少题目中必须要先去找到这个“肯定”的量;

  当三个量均不相等时,掌握通过其中两个量的比率关系求第三个量的比;

  掌握用比率的办法剖析解决普通的行程问题;

  有了以上基础,进一步加大多次相遇追及问题及火车过桥流水行船等特殊行程问题的理解,重点是掌握怎么样去剖析一个复杂的题目,而不是一味的做题。

  3、几何问题:

  几何问题是各个学校考察的重点内容,分为平面几何和立体几何两大块,具体的平面几何里分为直线形问题和圆与扇形;立体几何里分为表面积和体积两大多数内容。

  学生应重点学会以下内容:

  等积变换及面积中比率的应用;

  与圆和扇形的周长面积有关的几何问题,处置不规则图形问题的有关办法;

  立体图形面积:染色问题、切面问题、投影法、切挖问题;

  立体图形体积:容易体积求解、体积变换、浸泡问题。

  4、数论问题:

  常考内容,而且可以应用于方案问题,数字谜问题,计算问题等其他专题中,相当要紧,应重点学会以下内容:

  学会被特殊整数整除的性质,如数字和能被9整除的整数肯定是9的倍数等;

  最好知道其中的道理,由于这个办法可以用在很多题目中,包括一些数字谜问题;

  学会约数倍数的性质,会用分解质因数法,短除法,辗转相除法求两个数的最大公因数和最小公倍数;

  掌握求约数个数的办法,为了提升灵活运用的能力,需知道这个办法的原理;

  知道同余的定义,掌握把余数问题转化成整除问题,下面的这个性质是很有用的:两个数被第三个数去除,假如所得的余数相同,那样这两个数的差就能被这个数整除;

  可以解决求一个多位数除以一个较小的自然数所得的余数问题,比如求1011121314hellip;9899除以11的余数,与求20082008除以13的余数这种问题。

  5、计算问题:

  计算问题一般在前几个题目中出现概率较高,主要考察两个方面,一个是基本的四则运算能力,同时,一些速算巧算及裂项换元等方法也常常成为考察的重点。大家应该重点学会以下内容:

  计算基本功的练习;

  借助乘法分配率进行速算与巧算

  分小数互化及运算,繁分数运算;

  估算与比较;

  计算公式应用。如等差数列求和,平方差公式等;

  裂项,换元与通项公式。

 
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